АБСТРА́КТНЫЙ, -ая, -ое; -тен, -тна. Основанный на абстракции (в 1 знач.), отвлеченный. Абстрактное понятие. Абстрактное мышление.
абстрактные науки
абстрактные пространства
Энциклопедия Кольера
В первоначальном значении слово "пространство", как оно используется в геометрии, означало трехмерное пространство в отличие от двух измерений, изучением которых занимается планиметрия. Так как положение любой точки в пространстве можно указать, задав три ее координаты, естественно было рассмотреть сходные математические объекты, обладающие более чем тремя координатами. Следующий шаг привел к изучению объектов с бесконечным числом координат, т.е. к объектам, имеющим бесконечно большое число измерений. Пространство определяют как множество каких-либо объектов, называемых его точками. Точками таких пространств могут быть бесконечные последовательности чисел, функций или других объектов. В отличие от конкретных пространств обычной геометрии, такие пространства часто называют абстрактными. Одна из причин, по которой эти объекты называют пространствами, заключается в том, что эффективным средством их анализа является язык геометрии. Множество точек, определяющих пространство, должно удовлетворять аксиомам, опирающимся на достаточное число геометрических понятий, без которых нельзя было бы воспользоваться языком геометрии. Наиболее общие пространства, допускающие описание на языке геометрии, называются топологическими пространствами. Пространства, в которых над точками можно производить "сложение", как над векторами, называются линейными, или векторными, пространствами. (Изучением бесконечномерных пространств занимается функциональный анализ.) Метрическими называются такие пространства, в которых определено расстояние между точками. Частным случаем линейных метрических пространств являются банаховы пространства, получившие название в честь польского математика С. Банаха (1892-1945). Частным случаем банаховых пространств служат гильбертовы пространства, названные в честь немецкого математика Д. Гильберта (1862-1943). Гильбертово пространство является обобщением понятия евклидова пространства на бесконечномерный случай. В физике гильбертово пространство служит основой квантовой механики. Многие физические задачи можно решить, воспользовавшись фактами из теорий дифференциальных и интегральных уравнений, которые устанавливаются особенно просто, если использовать абстрактные пространства.
Полезные сервисы
абстрактные существительные
Гуманитарный словарь
АБСТРА́КТНЫЕ СУЩЕСТВИ́ТЕЛЬНЫЕ - лексико-грамматич. разряд имен существительных, включающий в себя слова, обозначающие признаки в отвлечении от их носителей. Образуются от имен прилагательных и глаголов при помощи спец. суффиксов, напр.: белизна, глупость, глубина, постоянство, ходьба, чтение. Характерная грамматич. особенность А. С. - отсутствие форм множ. числа.
Лингвистические термины
То же, что отвлеченные существительные.