Фамилия от прозвища или нецерковного имени Крутой, харктеризующим характер человека, и других форм этого имени.
Крутилин. Отчество от прозвища Крутила; диалектное нарицательное крутила, например, в северных говорах означало "проворный, неусидчивый". (Н) А Сибири так называют ветренника, непостоянного женолюба. (Э) Крутень, крута - человека нетерпеливый, скорый, торопыга. (Даль) См. также Крутиков.