вводное слово и в значении сказуемого
1. Вводное слово. Выделяется знаками препинания. Подробно о пунктуации при вводных словах см. в Приложении 2. (Приложение 2)
«Да еще бы! - воскликнул Пигасов, - самолюбие - это и я понимаю, и вы, надеюсь, понимаете, и всякий понимает; а истина - что такое истина?» И. Тургенев, Рудин. «Подойди сюда, Маша, - сказал Кирила Петрович, - скажу тебе новость, которая, надеюсь, тебя обрадует». А. Пушкин, Дубровский. Люди здесь собрались в основном сведущие и, надеюсь, понимают, что сегодняшний вечер и для меня весьма знаменателен. А. Вампилов, Прощание в июне.
2. В значении сказуемого. Не требует постановки знаков препинания.
А теперь вот и жалованья прибавили, содержание прекрасное, привычки у меня незатейливые, полвека прожито, остальную часть надеюсь дотянуть. Н. Лесков, Бессребреник. Я спокойно отвечал, что каковы бы ни были обвинения, тяготеющие на мне, я надеюсь их рассеять чистосердечным объяснением истины. А. Пушкин, Капитанская дочка. Так как Карл Иваныч не один раз, в одинаковом порядке, одних и тех же выражениях и с постоянно неизменяемыми интонациями, рассказывал мне впоследствии свою историю, я надеюсь передать ее почти слово в слово… Л. Толстой, Отрочество.