Все словари русского языка: Толковый словарь, Словарь синонимов, Словарь антонимов, Энциклопедический словарь, Академический словарь, Словарь существительных, Поговорки, Словарь русского арго, Орфографический словарь, Словарь ударений, Трудности произношения и ударения, Формы слов, Синонимы, Тезаурус русской деловой лексики, Морфемно-орфографический словарь, Этимология, Этимологический словарь, Грамматический словарь, Идеография, Пословицы и поговорки, Этимологический словарь русского языка.

операционно-кассовый

Слитно. Раздельно. Через дефис

операцио/нно-ка/ссовый

Полезные сервисы

операционно-комплексный

Слитно. Раздельно. Через дефис

операцио/нно-ко/мплексный

Полезные сервисы

операционно-реанимационный

Слитно. Раздельно. Через дефис

операцио/нно-реанимацио/нный

Полезные сервисы

операционное исследование

Словарь народов и культуры

Операционное исследование

(operations research), метод науч. подхода к решению производственных и коммерч. проблем, нацеленный на то, чтобы получить желаемые рез-ты наиб, эффективным и экономичным путем. Принцип О.и. заключается в четком формулировании проблемы, разработке модели, показывающей возможные ее решения с использованием разл. стратегий, и применении полученного в рез-те решения для выполнения реальной цели. Примером О.и. является теория очередей, к-рая важна в сфере обслуживания (банки, супермаркеты и т.д.) для определения кол-ва касс, необходимого для поддержания заданного уровня скорости или стоимости обслуживания. Др. пример касается составления схемы сети доставки или обслуживания при распределении ресурсов и услуг. Научно разработанный маршрут может увеличить кол-во охватываемых объектов, обслуживаемых одной единицей транспорта, сократить общее кол-во трансп. единиц и число водителей.

Полезные сервисы

операционное исчисление

Энциклопедический словарь

Операцио́нное исчисле́ние - один из методов математического анализа, позволяющий в ряде случаев посредством простых правил решать сложные математические задачи. В основе метода лежит идея замены изучаемых функций (оригиналов) некоторыми другими функциями (образами), получаемыми из данных по определенным правилам, причём действия над оригиналами заменяются более простыми действиями над образами.

* * *

ОПЕРАЦИОННОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ - ОПЕРАЦИО́ННОЕ ИСЧИСЛЕ́НИЕ, один из методов математического анализа, позволяющий в ряде случаев посредством простых правил решать сложные математические задачи. В основе метода лежит идея замены изучаемых функций (оригиналов) некоторыми другими функциями (образами), получаемыми из данных по определенным правилам, причем действия над оригиналами заменяются более простыми действиями над образами.

Большой энциклопедический словарь

ОПЕРАЦИОННОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ - один из методов математического анализа, позволяющий в ряде случаев посредством простых правил решать сложные математические задачи. В основе метода лежит идея замены изучаемых функций (оригиналов) некоторыми другими функциями (образами), получаемыми из данных по определенным правилам, причем действия над оригиналами заменяются более простыми действиями над образами.

Энциклопедия Кольера

ОПЕРАЦИОННОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ - раздел математики, занимающийся главным образом алгебраическими операциями, производимыми над символами операции (или преобразования). Теория операторов. Во многих задачах математического анализа рассматриваются ситуации, в которых каждая точка одного пространства ставится в соответствие некоторой точке другого (или того же) пространства. Пространства могут быть абстрактными, в которых "точки" в действительности являются функциями. Соответствие между двумя точками устанавливается с помощью преобразования или оператора. В задачу теории операторов входит подробное описание и классификация различных видов преобразований и их свойств, а также разработка символических методов, позволяющих минимизировать и упростить вычисления. Обычно теорию операторов применяют к пространствам, в которых допускается сложение или умножение точек, т.е. линейным пространствам, группам, кольцам, полям и т.д.

См. также АЛГЕБРА АБСТРАКТНАЯ.

Проблемы и приложения. Пусть D и R - действительные линейные или векторные пространства, необязательно различные. Их элементами являются векторы, поэтому сумма двух элементов и произведение элемента на скаляр определены и удовлетворяют обычным условиям, предъявляемым к векторам. Существование конечных базисов в D и R необязательно. Пусть r, вектор из R, соответствует вектору d из D. Обозначим это соответствие T(d) = r или Td = r. Тогда T называется оператором с областью определения D и областью значений R. Оператор T является дистрибутивным, если

ОПЕРАЦИОННОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ

где l и l' - любые действительные числа, а d и d' - любые элементы из D. Если D и R - топологические векторные пространства, в которых ld и d + d' - непрерывные операции, то дистрибутивный непрерывный оператор называется линейным оператором. Если Q содержит D и R, то T2(d) определяется как T(T(d)) и аналогичным образом определяется Tn(d), если все эти операции имеют смысл. Операционное исчисление позволяет осуществить абстрактные постановки задач и обобщить такие разделы математического анализа, как теория дифференциальных и интегральных уравнений. Мощным стимулом для развития теории операторов стали современные проблемы квантовой теории. Наиболее полные результаты получены для дистрибутивных операторов в т.н. гильбертовом пространстве. Интерес к этой области во многом связан с представлением таких операторов интегральными преобразованиями. Двумя важными дистрибутивными операторами являются операторы дифференцирования p и интегрирования p-1. Элементами линейных пространств D и R в этом случае будут функции переменной x. Имеем

ОПЕРАЦИОННОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ

где m и n - неотрицательные целые числа. Так как интегрирование приводит к появлению произвольной постоянной, p-1p необязательно является тождественной операцией p0. Формальные правила комбинирования таких операторов восходят к Дж. Булю (1815-1864); например,

ОПЕРАЦИОННОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ

по теореме Тейлора (см. также КОНЕЧНЫЕ РАЗНОСТИ). В исчислении Хевисайда, разработанном О. Хевисайдом (1850-1925), пространство D ограничено областью определения функций f (x), тождественно равных нулю при отрицательных x. Главную роль играет функция 1(x), равная 0 при отрицательных x и 1 при неотрицательных x. Приведем некоторые "правила" исчисления Хевисайда:

ОПЕРАЦИОННОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ

Если n! заменить гамма-функцией Г(n + 1), то первое из правил останется в силе и при нецелых n (определение гамма-функции см. ФУНКЦИЯ). Основным результатом операционного исчисления принято считать теорему о композиции, или свертке, согласно которой, если F1(p)1(x) = f1(x) и F2(p)1(x) = f2(x), то

ОПЕРАЦИОННОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ

Применяя теорему о свертке к pa при a № 0, -1, -2,..., можно определить интегрирование или дифференцирование дробного порядка. Например, рассмотрим выражение

ОПЕРАЦИОННОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ

где функция y(x) и ее первые n - 1 производных обращаются в нуль при x = 0. Пусть y(x) = Y(p)1(x), g(x) = G(p)1(x). Примем

ОПЕРАЦИОННОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ

Предположим, что f (x) = F(p)-11(x). Тогда

ОПЕРАЦИОННОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ

Стандартные правила включают в себя различные алгоритмы, связанные с разложениями на элементарные дроби рациональных функций асимптотических рядов и т.д. На практике y(x) = Y(p)1(x) часто записывают в виде y(x) ОПЕРАЦИОННОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ Y(p) или .

К тем же общим результатам приводит и теория функций замкнутого цикла В. Вольтерры (1860-1940). Близкие теории были построены для других операторов, например для x(d/dx) и для более общих ситуаций с несколькими операциями, Вольтеррой, Пинкерле и др. Для прикладных математиков основное преимущество операционного исчисления Хевисайда заключается в сведении трансцендентных задач с независимой переменной x к алгебраическим задачам для функций, зависящих от p. Чаще всего метод Хевисайда применяется при решении дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами, разностных уравнений и интегральных уравнений с ядром K(x, t) = K(x - t). В общем случае при распространении методов операционного исчисления на более сложные уравнения теряется характер "чистой алгебраизации". Строгое обоснование соотношения F(p)1(x) = f (x) было дано с помощью интегральных преобразований Лапласа или Фурье, или абстрактно, в терминах операторов в некоторых линейных топологических пространствах, таких, как гильбертово пространство. Такой подход позволил установить условия применимости эвристических правил.

ЛИТЕРАТУРА

Диткин В.А., Прудников А.П. Интегральные преобразования и операционное исчисление. М., 1974

Полезные сервисы