Древнерусское - багръ.
Старославянское - багьръ.
Общеславянское - bagrъ.
Индоевропейское - bhagh или bhogh (грязь, топь, болото).
Слово «багряный» является одним из редких прилагательных в древнерусском языке с корнем багръ. Впервые встречается в памятниках XI в. со значением «пурпурный, червленый». Устаревшее слово «багряница» значило «одеяние в виде широкого плаща ярко-красного цвета». Существительное «багрянецъ» отмечается впервые с XVIII в.
Слово ведет к старославянскому «багъръ» («пурпур»), «багърънъ» («пурпурный») и восходит к общеславянскому bagrъ (темно-красный) и индоевропейскому bhagh (грязь, болото, топь).
Родственными являются:
Украинское - багряний.
Болгарское - багренъ.
Производное: багрянец.