БАЖАТЬ - новорос., вор., вологод., вят., олон., симб., ниж., пенз., бажить вологод., пермяц., новг., яросл., ниж., бажить яросл., вят., бажанить новг. желать, хотеть чего, сильно и прихотливо просить, как больной или ребенок; жаждать, алкать чего. Хворый калинки бажат; побажить, забажить медку; чего он забажел? Кто бажит (сильно желает), тому встречу бежит. Вообще, более употр. в прош. вр. с частицею -ся, безлично: Чего-то бажится мне; бажится повидаться с ним. В новг. бажить более значит привередничать, дурить, хандрить. Баженый, бажененькой, бажатный калуж., архан., новг., вологод., твер. жадобный, желанный, сердечный, милый. Хоть не рожон, да бажон, вологод. Это дитя у них бажоное, вымоленное, милое. Баженый олон. баловень, изваженный, изнеженный любимец. Бажила ·об., яросл. неотступный проситель, докучатель, канюка, клянча. Бажутка мой, моя, желанный, милая. Баженье ср., архан. милость, сострадание.
бажать
Толковый словарь Даля
Этимологический словарь
бажа́ть
бажи́ть, бажа́нить, баж=енить "желать, жаждать", бажо́ный "любимый", укр. бага́ "жажда", бажа́ти, бажи́ти "желать", польск. zabagać "захотеть, пожелать", чеш. bažiti se "жаждать, стремиться", zabahnouti - то же.
Возм., к греч. φώγω "поджариваю", д.-в.-н. bahhan "печь". Ср. знач. польск. prażyć "поджаривать, сушить" и pragnienie "жажда, горячее желание"; см. Бернекер 1, 38. Утверждение Остен-Сакена (IF 22, 312 и сл.) о том, что бажить является каузативом к бежать, спорно; см. против Бернекер, там же, Ильинский, ИОРЯС 23, 1, 127 и сл. Сближение последнего с бог и греч. φαγεῖν "поедать" также ошибочно. Неубедительно, далее, мнение о тюрк. происхождении этих слов (из уйг. bakarmak "желать", bak "тоска"), ибо при этом возникают как фонетические, так и семасиологические трудности. Рискованно также предположение Петерссона (BSl. Wortstud. 5 и сл.) о метатезе *bag- < *gab-; ср. лит. gobėti "жаждать", gobùs "жадный", которые Бернекер (1, 287 и сл.) и Зубатый (AfslPh 16, 392) относят к слав. gabati "теснить, досаждать", др.-русск. нагабати, что более удачно.