Образовано путем присоединения к слову бака, имеющему в арабском языке значение "вечный, постоянный; жить, пребывать в этом мире", призывно-обращательно-повелительного аффикса -ай. Сохранилось в фамилиях Бакаев, Макаев. Н.А.Баскаков считает, что фамилии Бакаев, Макаев произошли от имени Баки (см.).