БРИЛЛЮЭН (Brillouin) Леон (1889-1969) - французский физик, с 1941 в США. Труды по теории твердого тела (ввел т. н. зоны Бриллюэна), квантовой механике, магнетизму, радиофизике, теории информации, философии естествознания.

Составить слова из слова бриллюэн (brillouin) леон

Бриллюэ́н Леон (Brillouin) (1889-1969), французский физик, с 1941 в США. Труды по теории твёрдого тела (ввёл так называемые зоны Бриллюэна), квантовой механике, магнетизму, радиофизике, теории информации, философии естествознания.

* * *

БРИЛЛЮЭН Леон - БРИЛЛЮЭ́Н (Brillouin) Леон (1889-1969), французский физик, с 1941 в США. Труды по теории твердого тела (ввел т. н. зоны Бриллюэна), квантовой механике, магнетизму, радиофизике, теории информации, философии естествознания.

Составить слова из слова бриллюэн леон

Бриллюэ́на зо́ны - многогранники, построенные по определенным правилам в обратной решётке кристалла. Первая зона Бриллюэна содержит все физически неэквивалентные наименьшие разрешённые квазиимпульсы, характеризующие состояние электронов. Форма зон Бриллюэна определяется симметрией кристалла. Понятие зоны Бриллюэна используется в теории твёрдого тела. Предложено Л. Бриллюэном в 1930.

* * *

БРИЛЛЮЭНА ЗОНЫ - БРИЛЛЮЭ́НА ЗО́НЫ, области значений волнового вектора (см. ВОЛНОВОЙ ВЕКТОР) k, при которых энергия электронов изменяется непрерывно, а на границах претерпевает разрыв. Понятие зон Бриллюэна используется в теории твердого тела. Предложено Л. Бриллюэном (см. БРИЛЛЮЭН Леон) в 1930 г.

Волновой вектор k является одной из основных характеристик состояния электрона в твердом теле. В соответствии с зонной теорией (см. ЗОННАЯ ТЕОРИЯ), электрон в кристалле не может иметь непрерывный спектр значений энергий, поэтому и на зависимости энергии электронов Е(k) также должны быть исключены участки, соответствующие запрещенным зонам (см. ЗАПРЕЩЕННАЯ ЗОНА), т. е. кривая Е(k) должна иметь разрывы в некоторых точках.

Состояния электрона в зоне, характеризуемые волновым вектором k, изображают в k-пространстве, где на трех взаимно перпендикулярных осях координат откладывают составляющие вектора kx, ky, kz. Если в k-пространстве от начала координат отложить векторы k, соответствующие возможным состояниям движения электрона, то концы таких векторов для всех состояний зоны при этом оказываются лежащими в некотором многограннике, который и называется зоной Бриллюэна. Иногда для наглядности k-пространство разделяют на малые ячейки, количество которых равно числу возможных векторов k. Тогда каждая ячейка будет соответствовать в данной зоне двум состояниям электрона с противоположно направленными спинами.

Так как k -пространство отличается от пространства обратной решетки (см. ОБРАТНАЯ РЕШЕТКА) только масштабом, переход от элементарной ячейки обратной решетки к элементарной ячейке фазового пространства производят с помощью множителя 2 по каждой из осей обратной решетки.

Таким образом, построение первой зоны Бриллюэна можно осуществить следующим образом. Сначала строится обратная решетка, затем с помощью множителя 2 осуществляется переход в k-пространство. После этого любой узел обратной решетки соединяют прямыми линиями с другими ближайшими соседними узлами. Через середины полученных отрезков проводятся перпендикулярные плоскости. Объем, заключенный между этими плоскостями и будет первой зоной Бриллюэна.

Структура зон Бриллюэна определяется только строением кристалла и не зависит от рода частиц, образующих кристалл, или от их межатомного взаимодействия. Границы зон Бриллюэна определяют условием, эквивалентным условию Вульфа-Брэгга (см. БРЭГГА-ВУЛЬФА УСЛОВИЕ) для интерференционных максимумов при рассеянии рентгеновских лучей в кристалле. Это позволяет построить по рентгенограммам его зону Бриллюэна.

Физический смысл границ зоны Бриллюэна заключается в том, что они показывают такие значения волновых векторов или квазиимпульсов электрона, при которых электронная волна не может распространяться в твердом теле.

Существование большого числа зон Бриллюэна не означает, что необходимо рассматривать энергию электрона в каждой из них: любое состояние электрона можно выразить посредством вектора k, в пределах зоны Бриллюэна, приведенной к первой зоне.

БРИЛЛЮЭНА ЗОНЫ - многогранники, построенные по определенным правилам в обратной решетке кристалла. Первая Бриллюэна зона содержит все физически неэквивалентные наименьшие разрешенные квазиимпульсы, характеризующие состояние электронов. Форма Бриллюэна зоны определяется симметрией кристалла. Понятие Бриллюэна зона используется в теории твердого тела. Предложено Л. Бриллюэном в 1930.

Составить слова из слова бриллюэна зоны

МАНДЕЛЬШТАМА - БРИЛЛЮЭНА РАССЕЯНИЕ - МАНДЕЛЬШТА́МА - БРИЛЛЮЭ́НА РАССЕ́ЯНИЕ, дискретное изменение частоты монохроматического света в твердых телах и жидкостях при взаимодействии световой волны с упругими колебаниями среды (рассеяние на флуктуациях плотности). Мандельштама - Бриллюэна рассеяние приводит к появлению нескольких новых спектральных линий, расположенных симметрично относительно исходной линии и отличающихся от нее на частоту упругих колебаний среды. Предсказано независимо Л. И. Мандельштамом (1918) и Л. Бриллюэном (1922); впервые обнаружено экспериментально Е. Ф. Гроссом в 1930.

Составить слова из слова мандельштама - бриллюэна рассеяние

Мандельшта́ма-Бриллюэ́на рассе́яние - Мандельшта́ма-Бриллюэ́на рассе́яние, дискретное изменение частоты монохроматического света в твердых телах и жидкостях при взаимодействии световой волны с упругими колебаниями среды (рассеяние на флуктуациях плотности). Мандельштама - Бриллюэна рассеяние приводит к появлению нескольких новых спектральных линий, расположенных симметрично относительно исходной линии и отличающихся от неё на частоту упругих колебаний среды. Предсказано независимо Л. И. Мандельштамом (1918) и Л. Бриллюэном (1922); впервые обнаружено экспериментально Е. Ф. Гроссом в 1930.

Составить слова из слова мандельштама-бриллюэна рассеяние

Зо́нная тео́рия - квантовая теория, объясняющая поведение электронов в твердых телах. Основной результат зонной теории: разрешённые значения энергии электронов в твердом теле образуют определенные интервалы - разрешённые зоны, которые могут быть отделены друг от друга запрещёнными зонами.

* * *

ЗОННАЯ ТЕОРИЯ - ЗО́ННАЯ ТЕО́РИЯ, квантовая теория энергетического спектра электронов в кристалле, согласно которой этот спектр состоит из чередующихся зон (полос) разрешенных и запрещенных энергий. Основы созданы Ф. Блохом (см. БЛОХ Феликс), Л. Бриллюэном (см. БРИЛЛЮЭН Леон) и Р. Пайерлсом (см. ПАЙЕРЛС Рудольф Эрнст) в 1928-1931 гг. Зонная теория является основой современных представлений о механизмах различных физических явлений, происходящих в твердом кристаллическом веществе при воздействии на него электромагнитного поля. Это теория электронов, движущихся в периодическом потенциальном поле кристаллической решетки.

В изолированном атоме энергетический спектр электронов имеет дискретный характер, т. е. электроны могут занимать лишь вполне определенные уровни энергии (см. УРОВНИ ЭНЕРГИИ). Часть этих уровней заполнена при нормальном, невозбужденном состоянии атома, на других уровнях электроны могут находиться только тогда, когда атом подвергнется внешнему энергетическому воздействию, т. е. когда он возбужден. Стремясь к устойчивому состоянию, атом излучает избыток энергии в момент перехода электронов с возбужденных состояний на уровни, на которых его энергия минимальна. Переходы с одного энергетического уровня на другой всегда связаны с поглощением или выделением энергии.

В изолированном атоме существует сила притяжения ядром атома всех своих электронов и сила отталкивания между электронами. Если имеется система из N одинаковых атомов, достаточно удаленных друг от друга (например, газообразное вещество), то взаимодействие между атомами практически отсутствует, и энергетические уровни электронов остаются без изменения. При конденсации газообразного вещества в жидкость, а затем при образовании кристаллической решетки твердого тела все имеющиеся у атомов данного типа электронные уровни (как заполненные электронами, так и незаполненные) несколько смещаются вследствие действия соседних атомов друг на друга. В кристалле из-за близкого расстояния между атомами существуют силы взаимодействия между электронами, принадлежащими разным атомам, и между всеми ядрами и всеми электронами. Под влиянием этих дополнительных сил энергетические уровни электронов в каждом из атомов кристалла изменяются: энергия одних уровней уменьшается, других - возрастает. При этом внешние электронные оболочки атомов могут не только соприкасаться друг с другом, но и перекрываться. В частности притяжение электронов одного атома ядром соседнего снижает высоту потенциального барьера, разделяющего электроны уединенных атомов. Т. е. при сближении атомов происходит перекрытие электронных оболочек, а это в свою очередь, существенно изменяет характер движения электронов. В результате, электрон с одного уровня в каком-либо из атомов может перейти на уровень в соседнем атоме без затраты энергии, и таким образом свободно перемещаться от одного атома к другому. Этот процесс называют обобществлением электронов - каждый электрон принадлежит всем атомам кристаллической решетки. Полное обобществление происходит с электронами внешних электронных оболочек. Благодаря перекрытию оболочек электроны могут без изменения энергии посредством обмена переходить от одного атома к другому, т. е. перемещаться по кристаллу. Обменное взаимодействие (см. ОБМЕННОЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ) имеет чисто квантовую природу и является следствием неразличимости электронов.

В результате сближения атомов на энергетической шкале вместо отдельных уровней появляются энергетические зоны, т. е. области таких значений энергии, которыми может обладать электрон, находясь в пределах твердого тела. Ширина зоны должна зависеть от степени связи электрона с ядром. Чем больше эта связь, тем меньше расщепление уровня, тем уже зона. В изолированном атоме имеются запрещенные значения энергий, которыми не может обладать электрон, в твердом теле могут быть запрещенные зоны. Энергетический спектр электронов в кристалле имеет зонную структуру. Разрешенные энергетические зоны разделены запрещенными интервалами энергии. Ширина разрешенных энергетических зон не зависит от размера кристалла, а определяется лишь природой атомов, образующих твердое тело, и симметрией кристаллической решетки. Если ЭА - энергия обменного взаимодействия между двумя соседними атомами, тогда для кристаллов с простой кубической решеткой, где каждый атом имеет 6 ближайших соседей (координационное число (см. КООРДИНАЦИОННОЕ ЧИСЛО) = 6) , расщепление уровней в зоны составит 12ЭА, для гранецентрированной решетки (К.ч. = 12) ширина энергетической разрешенной зоны составит 24 ЭА, а в объемноцентрированной (К.ч. = 8) - 16 ЭА.

Поскольку обменная энергия ЭА зависит от степени перекрытия электронных оболочек, то уровни энергии внутренних оболочек, которые сильнее локализованы вблизи ядра, расщепляются меньше, чем уровни валентных электронов. Расщеплению в зону подвержены не только нормальные (стационарные), но и возбужденные энергетические уровни. Ширина разрешенных зон при перемещении вверх по энергетической шкале возрастает, а величина запрещенных энергетических зазоров соответственно уменьшается.

Каждая зона состоит из множества энергетических уровней. Их количество определяется числом атомов, составляющих твердое тело, т. о. в кристалле конечных размеров расстояние между уровнями обратно пропорционально числу атомов. В соответствии с принципом Паули на каждом энергетическом уровне может находиться не более двух электронов, причем с противоположными спинами (см. СПИН). Поэтому число электронных состояний в зоне оказывается конечным и равным числу соответствующих атомных состояний. Конечным оказывается и число электронов, заполняющих данную энергетическую зону. При сближении N атомов в каждой зоне появляется N подуровней. В кристалле объемом 1 см³ содержится 10²²-10²³ атомов. Экспериментальные данные показывают, что энергетическая протяженность зоны валентных электронов не превышает единиц электронвольт (см. ЭЛЕКТРОНВОЛЬТ). Отсюда следует, что уровни в зоне отстоят друг от друга по энергии на 10^-22 - 10^-23 эВ, т. е. уровни располагаются настолько близко, что даже при низкой температуре эту зону можно считать зоной непрерывных разрешенных энергий, такая энергетическая зона характеризуется квазинепрерывным спектром. Достаточно ничтожно малого энергетического воздействия, чтобы вызвать переход электронов с одного уровня на другой, если там имеются свободные состояния. Т. е. в силу малого различия в энергии двух соседних подуровней орбитали валентных электронов в кристалле воспринимаются как непрерывная зона, а не как набор дискретных уровней энергии.

Более строго можно говорить лишь о вероятности пребывания электрона в той или иной точке пространства. Эта вероятность описывается с помощью волновых функций х, которые получают при решении волнового уравнения Шредингера (см. ШРЕДИНГЕРА УРАВНЕНИЕ). При взаимодействии атомов и возникновении химических связей изменяются и волновые функции валентных электронов.

Получение энергетического спектра электронов в кристалле, исходя из уровней энергии в изолированных атомах, называется приближением сильной связи. Оно более справедливо для электронов, находящихся на глубоких уровнях и менее подверженных внешним воздействиям. В сложных атомах энергия электронов определяется главным квантовым числом n и орбитальным квантовым числом l. Учет взаимодействий в кристалле (приближение слабой связи) показывает, что при образовании кристалла происходит расщепление уровней атомов на N(2l+1) подуровней, на которых может быть расположено 2N(2l+1) электронов.

Подобно энергетическим уровням в изолированных атомах, энергетические зоны могут быть полностью заполненными, частично заполненными и свободными. Внутренние оболочки в изолированных атомах заполнены, поэтому соответствующие им зоны также оказываются заполненными. Самую верхнюю из заполненных зон называют валентной зоной (см. ВАЛЕНТНАЯ ЗОНА). Эта зона соответствует энергетическим уровням электронов внешней оболочки в изолированных атомах. Ближайшую к ней свободную, незаполненную зону называют зоной проводимости (см. ПРОВОДИМОСТИ ЗОНА). Между ними расположена запрещенная зона (см. ЗАПРЕЩЕННАЯ ЗОНА). Заполнение зоны проводимости начинается, когда электроны в валентной зоне получают дополнительную энергию, достаточную для преодоления энергетического барьера, равного ширине запрещенной зоны.

Отсутствие каких-либо уровней энергии в запрещенной зоне характерно только для совершенных кристаллов. Любые нарушения идеальности периодического поля в кристалле влекут за собой нарушения идеальности зонной структуры. В реальном кристалле всегда имеются дефекты (см. ДЕФЕКТЫ) кристаллической решетки. Если количество дефектов в кристалле невелико, то они будут находиться на значительных расстояниях друг от друга, локализованы. Поэтому изменяться будет энергетическое состояние только тех электронов, которые находятся в области дефекта, что приведет к образованию локальных энергетических состояний, накладывающихся на идеальную зонную структуру. Число таких состояний либо равно числу дефектов, либо превышает его, если с дефектом связано несколько таких состояний. Расположение локальных состояний ограничено областью вблизи дефекта. Электроны, находящиеся на этих энергетических уровнях, оказываются связанными с дефектами и поэтому не могут участвовать в электропроводности. Т. е. уровни дефектов, на которых они расположены, располагаются в запрещенной зоне кристалла.

С ростом температуры возрастает амплитуда тепловых колебаний атомов, увеличивается степень их взаимодействия и степень расщепления энергетических уровней. Поэтому разрешенные зоны становятся шире, а запрещенные, соответственно, уже. При изменении межатомных расстояний в зависимости от характера расщепления уровней ширина запрещенной зоны может как увеличиваться, так и уменьшаться. Это происходит, например, под действием давления на кристалл.

Зонная теория позволяет сформулировать критерий, который дает возможность разделить твердые вещества на два класса - металлы и полупроводники (диэлектрики (см. ДИЭЛЕКТРИКИ)). Зонная теория первоначально была разработана для кристаллических твердых тел, однако в последние годы ее представления стали распространяться и на аморфные вещества.

Составить слова из слова зонная теория