Древнерусское - бърмътати.
Общеславянское - bъrbъr + tati.
Слово «бормотать» известно с древнерусской эпохи (XI в.).
Древнерусское «бърмътати» представляет собой образование от бър и мотати, т.е. «мотать, нести чепуху», «говорить неразборчиво». Бърмътати - видоизмененное бърбътати, заимствованное из старославянского, где слово - суффиксальное производное (-ати), восходящее к общеславянскому звукоподражательному bъrbъr, удвоенному от bъr.
Данное звукоподражание аналогично древнеиндийскому barbaras - «заикающийся», греческому barbaros - «варвар», т.е. «говорящий на чужом языке», на «тарабарщине».
Родственными являются:
Словенское - brbotati (бормотать, клокотать).
Верхнелужицкое - borbotac (бормотать).
Производные: бормочущий, бормотание.