Взыскивать что-либо дополнительно к уже полученному.
Толковый словарь Ушакова
ДОВЗЫ́СКИВАТЬ, довзыскиваю, довзыскиваешь (офиц.). несовер. к довзыскать.
Толковый словарь Даля
ДОВЗЫСКИВАТЬ, довзыскать что, взыскать, собрать дополнительно, прибавочно, добавочно к прежнему, или что недодано, недоплачено. Недонос оброка следует довзыскать. -ся, быть довзыскану. Довзыскиванье, довзысканье ср. довзыск муж. действие по гл.
| Довзыск, довзыскиваемое количество чего-либо. Довзыскной, к довзысканью относящийся