Первоисточник - статья «Грозящая катастрофа и как с ней бороться» (сентябрь, 1917) В. И. Ленина (1870-1924): «Революция сделала то, что в несколько месяцев Россия по своему политическому строю догнала передовые страны.
Но этого мало. Война неумолима, она ставит вопрос с беспощадной резкостью: либо погибнуть, либо догнать передовые страны и перегнать их также и экономически».
Как основной лозунг экономического строительства в СССР эти слова прозвучали на XV партконференции ВКП(б) в 1928 г.
В стихотворении «Американцы удивляются» (1929) В. В. Маяковский писал:
Вашу быстроногую знаменитую Америку
Мы и догоним, и перегоним.
Этот же лозунг - «догнать и перегнать Америку!» - вновь был выдвинут в 1960-х гг. Первым секретарем ЦК КПСС Н. С. Хрущевым.
Цитируется: как призыв к победе в соревновании (обычно экономическом) с кем-либо. Употребляется как в прямом, так и в ироническом смысле.