предл. с род.
1. Употребляется при указании на объект, на средства которого относятся какие-либо или чьи-либо расходы.
2. Употребляется при указании на что-либо, сокращаемое в каких-либо целях.
3. Употребляется при указании на использование чего-либо в качестве средства для достижения какой-либо цели и соответствует по значению сл.: с помощью чего-либо, используя что-либо.
чего. Используя что-либо для какой-либо цели.
Большая комната - приёмная барского дома: её увеличили за счёт другой комнаты, выломав стену (М. Горький. Фальшивая монета).
предлог
Обстоятельственные обороты «за счет + существительное» обычно не выделяются знаками препинания.
Но если за счет этого своего первенства отдаться хозяйству, то лучше просто погибнуть, как многие погибли уже на своем посту, подавая тонущим сигналы спасения. М. Пришвин, Мирская чаша. Санчасть ютится все в том же обветшалом, тесном помещении, хорошо хоть столовая есть, рядок новых, на жилье похожих за счет самообслуживания казарм срублено... В. Астафьев, Прокляты и убиты.
(предлог). Употребление его отвечает стилистическим нормам в следующих случаях: 1) в конструкции, в которой выигрыш одной стороны связан с ущербом для другой, например: Большая комната - приемная барского дома: ее увеличили за счет другой комнаты, выломав стену (Горький); За счет отпадающих развлечений усиливается интерес к писательству и обостряется внимание (Пришвин); 2) в конструкции, имеющей значение резерва, источника, питающего какой-л. процесс, или указывающей способ использования этого источника, например: В ближайшее пятилетие наши мощности должны резко возрасти за счет гидроэнергии (Николаева); Фраза может богатеть только за счет внутреннего образа, образа содержания (Павленко); 3) в конструкции, имеющей значение элементов, единиц целого, исключение которых служит источником сокращения целого или включение которых служит источником пополнения целого, например: Беридзе требовал предельно сократить объемы работ за счет второстепенных деталей (Ажаев); Мог и растянуть [доклад] на пять часов подряд за счет цитат (Михалков).
союз
Синтаксические конструкции, начинающиеся с союза «за счет того, что», выделяются знаками препинания. При этом первый знак препинания обычно ставится между частями союза (перед словом «что»).
Но это ведь только за счет того, что в жизни и в кино мы по-разному меряем красоту. А. Битов, Пенелопа. Вообще, Катерине Ивановне было бы удобнее сразу после работы ехать в больницу, но она не смела нарушить ритуал провожания и проходила с кавалером до самого дому, еще и удлиняя путь за счет того, что вела Сергея Сергеича подальше от помойки, полной мерзлых, словно бы засахаренных мерзостей... О. Славникова, Стрекоза, увеличенная до размеров собаки.