ГО́НКА, -и, ж.
задать гонку
Толковый словарь Ожегова
Фразеологический словарь
ЗАДАВАТЬ ГОНКУ кому. ЗАДАТЬ ГОНКУ кому. Прост. Экспрес. То же, что задавать баню кому (в 1-м знач.).
Мёртвое молчание было ответом на его весёлую историю… только Обноскин слегка улыбнулся, предвидя гонку, которую зададут дяде (Достоевский. Село Степанчиково и его обитатели).