затыкать дыры (иноск.) - пополнить недостатки (поправить прорехи)
Ср. Чиновники... дозволяли даже и самим членам (присутствия из купцов) затыкать по временам этими (казенными) деньгами дыры по торговым их оборотам.
Даль. Поверка.
затыкать дыры (дырки)
Фразеологический словарь
ЗАТЫКАТЬ ДЫРЫ (ДЫРКИ). ЗАТКНУТЬ ДЫРЫ (ДЫРКИ). Прост.
1. Наспех или на время устранять какие-либо недостатки, пробелы, обычно в каком-либо деле.
Ещё хуже было с людьми - как ни хитрили, ни изворачивались, а заткнуть все дыры не могли… У одной ребёнок заболел, другой за старухой присмотреть надо, у третьей корову подоить некому (Ф. Абрамов. Братья и сёстры).
2. кем. Использовать кого-либо для устранения недостатков, пробелов в каком-либо деле.
- За год пятого председателя меняем. Дыры-то кем-то надо заткнуть. Тут, брат, и Федулову рад. И вот так: одной рукой партбилет отнимаешь, а другой в контору сажаешь (Ф. Абрамов. Братья и сёстры).
- Так, значит, писарь. Окопов не роешь и по-пластунски не ползаешь… Старые солдаты говорят: не нужно идти в такие писаря. Во время наступления, когда не хватает людей, ими затыкают дырки (И. Науменко. Грусть белых ночей).
Поговорки
Прост. Наспех или на время устранять какие-л. недостатки, пробелы в каком-л. деле. ФСРЯ, 171; Ф 1, 205.