Лине́йное преобразова́ние - 1) Линейное преобразование переменных x₁, x₂, ..., x_n, замена этих переменных на новые y₁, y₂, ..., y_n, через которые первоначальные переменные выражаются линейно, то есть по формулам:

x₁ = a₁₁y₁ + ... + a_1ny_n + b₁

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

x_n = a_n1y₁ + ... + a_nny_n + b_n;

здесь a_ij, b_j (i, j = 1, ..., n) - произвольные числа.

2) Линейное преобразование векторного пространства, преобразование y = Ax этого пространства, обладающее свойством линейности: если y₁ = Ax₁, y₂ = Ax₂, то

A(C₁x₁ + C₂x₂) = C₁y₁ + C₂y₂, где C₁, C₂ - числа.

* * *

ЛИНЕЙНОЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЕ - ЛИНЕ́ЙНОЕ ПРЕОБРАЗОВА́НИЕ,

1) линейное преобразование переменных x1, x2, ..., x_n, замена этих переменных на новые y1, y2, ..., y_n, через которые первоначальные переменные выражаются линейно, т. е. по формулам:

здесь a_ij, b_j (i, j =1,..., n) - произвольные числа.

2) линейное преобразование векторного пространства, преобразование y=Ax этого пространства, обладающее свойством линейности: если y₁=Ax₁, y₂=Ax₂, то A(C1x1+C2x2)=C1y1+C2y2, где C1, C2 - числа.

ЛИНЕЙНОЕ преобразование - 1) линейное преобразование переменных x1, x2, ..., xn, замена этих переменных на новые y1, y2, ..., yn, через которые первоначальные переменные выражаются линейно, т. е. по формулам: здесь aij, bj (i, j ?1,..., n) - произвольные числа.

2) линейное преобразование векторного пространства, преобразование y?Ax этого пространства, обладающее свойством линейности: если y1?Ax1, y2?Ax2, то A(C1x1+C2x2)?C1y1+C2y2, где C1, C2 - числа.

Составить слова из слова линейное преобразование