Фамилии из запросов посетителей. Видимо, образованы от некрестильного имени или прозвища Локоть, Локотко. Такие имена, по частм тела человека, (Рука, Палец, Щека) бтовали в старину на Руси.
Но вероятна и связь с именем Галактион через Лактион., Локтион.
Локотников от нарицательного локотник или подручник на кресле, диване, или от названия доспеха, защищающего локти.