ДАРОВЩИ́НКА, -и, ж. (прост.). То же, что дармовщинка.
Фразеологический словарь
Устар. Прост. То же, что На дармовщинку. У нас в палате чиновники всякие газеты выписывают; ну так и я пользуюсь на даровщинку (Ф. Решетников. Свой хлеб).
Поезд пробный, только что путь уложили. Начальник движения разрешил публике без денег садиться. На даровщинку-то всякому в охотку (А. Серафимович. Город в степи).