От именования отца по роду деятельности - повар. Поварня - кухня, поварница - стряпуха. Поварихин от повариха или жена повара или сама мастерица на кухне. Такие "метронимические" фамилии получали дети воспитываемые без отца.
Врядли Повареннх в память о человеке котрого поварилиЮ, обварили. Скорее от глагола поваренный - относщийся к поварскому делу (Даль) иожет помощник повара, может промто работающий на кухне в барском доме. Фамилии же на -их (Повернных) характерны дл Сибири, куда пришли с севера и черноземья.