геометрия пространства определяется 6-ю компонентами метрического тензора, которые должны быть заданы, как функции координат (матем).
пространство нулевой кривизны - через данную точку можно провести одну прямую, параллельную другой прямой.
пространство положительной кривизны - нет параллельных прямых.
пространство отрицательной кривизны - через точку можно провести несколько
евклидово пространство - пространство постоянной нулевой кривизны.
сферическая поверхность - поверхность постоянной положительной кривизны.
пространство Лобачевского - пространство постоянной отрицательной кривизны.