Прозвище Свиля, ставшее основой фамилии, восходит к глаголу свивать. Свиля - проворный, бойкий, расторопный человек (Даль). В русском языке встречаетс замена с ш Швилев.
СВИЛЕВА́ТЫЙ и (обл.) свиловатый, свилеватая, свилеватое; свилеват, свилевата, свилевато (спец.). О дереве: со свилью, страдающий свилью, то же, что косослойный. Карельская береза свилеватая.
Толковый словарь Ожегова
СВИЛЕВА́ТЫЙ, -ая, -ое; -ат (спец.). О дереве: со свилью. Свилеватая берёза.
| сущ. свилеватость, -и, жен.
Толковый словарь Даля
СВИЛЕВАТЫЙ, свильнуть, свиль и пр. см. свивать.
Энциклопедический словарь
СВИЛЕВА́ТЫЙ -ая, -ое; -ва́т, -а, -о. Спец. Со свилями; косослойный (о дереве, древесине). С-ая берёза. С. пень. С. вяз.
◁ Свилева́тость, -и; ж. Спец. С. древесины.
Академический словарь
-ая, -ое; -ва́т, -а, -о. спец.
Со свилями (о дереве, древесине).
В горнозаводских районах велено беречь свилеватую березу для ружейных лож. Леонов, Русский лес.