Моя бабушка чисто русская,но у нее фамилия Шавитова.Может быть такое Возможное обяснение фамилии Шавитов можно найти в словаре Даля. Там приводится глагол шавить, распространен на севере (Архангельский край). Есть два объяснения:1. Пустобаять, шутить, болтать вздор. 2. Кривить душой, лукавить. От этого глагола могло быть образовано прозвище шавитый в значении балагур или врун. Причем с ударенем на а, не пером слоге, как у исходного слова. Впрочем, со временем ударение могло сместиться. Если же ударение в фамилии на и, и было таковым издавно, то в основе может быть слово шавит.