Заим. в Советскую эпоху (очевидно, в 50-е годы XX в.) из нем. яз., где Schlitz - «разрез, прорезь» - производное от schlitzen - «разрезать, разрывать», восходящего к schleißen - «рвать, резать».
Словарь иностранных слов
шлица
- ы, мн. шли́цы, шлиц, ж. (нем. Schlitz щель, разрез).
Разрез на спине или на боках пиджака, на юбке. Пиджак со шлицами.