Э́йлер Леона́рд (Euler) (1707-1783), математик, механик, физик и астроном. По происхождению швейцарец. В 1726 был приглашён в Петербургскую АН и переехал в 1727 в Россию. Был адъюнктом (1726), а в 1731-41 и с 1766 академик Петербургской АН (в 1742-66 иностранный почетный член). В 1741-66 работал в Берлине, член Берлинской АН. Эйлер - учёный необычайной широты интересов и творческой продуктивности. Автор свыше 800 работ по математическому анализу, дифференциальной геометрии, теории чисел, приближённым вычислениям, небесной механике, математической физике, оптике, баллистике, кораблестроению, теории музыки и др., оказавших значительное влияние на развитие науки.
* * *
ЭЙЛЕР Леонард - Э́ЙЛЕР (Euler) Леонард (1707-83), российский ученый - математик, механик, физик и астроном. По происхождению швейцарец. В 1726 был приглашен в Петербургскую АН и переехал в 1727 в Россию. Был адъюнктом (1726), а в 1731-41 и с 1766 академиком Петербургской АН (в 1742-66 иностранный почетный член). В 1741-66 работал в Берлине, член Берлинской АН. Эйлер - ученый необычайной широты интересов и творческой продуктивности. Автор св. 800 работ по математическому анализу, дифференциальной геометрии, теории чисел, приближенным вычислениям, небесной механике, математической физике, оптике, баллистике, кораблестроению, теории музыки и других, оказавших значительное влияние на развитие науки.
ЭЙЛЕР Леонард (Euler, Leonard)
(1707-1783), великий математик, механик и физик. Родился 4 апреля 1707 в Базеле. Учился в Базельском университете (1720-1724), где его учителем был известный математик Иоганн Бернулли. Уже в 1722, в возрасте 16 лет, получил степень магистра искусств. В 1727 переехал в Санкт-Петербург, получив место адъюнкт-профессора в недавно основанной Академии наук и художеств. В 1730 стал профессором физики, в 1733 - профессором математики. За 14 лет своего первого пребывания в Петербурге Эйлер опубликовал более 50 работ. В 1741-1766 он работал в Берлинской академии наук под особым покровительством Фридриха II, и за эти 25 лет написал огромное множество сочинений, охватывающих по существу все разделы чистой и прикладной математики. В 1766 по приглашению Екатерины II Эйлер возвратился в Россию. Вскоре после прибытия в Санкт-Петербург он полностью потерял зрение из-за катаракты, но благодаря великолепной памяти и способностям проводить вычисления в уме до конца жизни занимался научными исследованиями: за это время им было опубликовано около 400 работ, общее же их число превышает 850. Умер Эйлер в Санкт-Петербурге 17 сентября 1783. Труды Эйлера свидетельствуют о необычайной разносторонности его гения. Широко известен его трактат по небесной механике Теория движения планет и комет (Theoria motus planetarum et cometarum, 1774), в котором особое внимание уделено теории движения Луны. Ему принадлежат книги по гидравлике, кораблестроению, артиллерии. В 1739 он создает новую теорию музыки. Образцом популяризации науки является философское изложение Эйлером наиболее важных проблем естествознания в его Письмах к одной немецкой принцессе о разных метафизических материях (Lettres a une Princesse d'Allemagne, 1768-1772). Работа ученого Об усовершенствовании стеклянных очковых линз (Sur la Perfection des Verres Object des Lunettes, 1747) немало способствовала созданию ахроматических телескопов. Однако наибольшую известность принесли Эйлеру его исследования в области чистой математики. Он заложил основы нескольких математических дисциплин.
Например, современная тригонометрия с определением тригонометрических функций как отношений и с принятыми в ней обозначениями берет начало с эйлеровского Введения в анализ бесконечных (Introductio in analysin infinitorum, 1748). В этом трактате дается разложение в бесконечные ряды многих элементарных функций, в том числе ex, sin x, cos x, и выводится известная формула
.
При x = ПИ она дает выражение 
, символизирующее единение арифметики (которая представлена числами 0 и 1), алгебры
, мнимое число, обозначаемое символом i, геометрии (число p) и анализа (e).
Предпринятый в этой работе анализ кривых и поверхностей с использованием их уравнений позволяет рассматривать ее
как первый учебник аналитической геометрии.
Следующее значительное сочинение Эйлера -
Дифференциальное исчисление (Institutiones calculi differentialis, 1755), а затем трехтомное Интегральное исчисление
(Institutiones calculi integralis, 1768-1774). Здесь не только рассматриваются разделы математики, вынесенные в
названия книг, но и развивается теория обыкновенных дифференциальных уравнений, уравнений в частных производных.
Эйлеру принадлежит первое изложение вариационного исчисления, он является создателем теории специальных функций,
известны его работы по теории чисел. Он установил некоторые свойства аналитических функций, применил мнимые
величины к вычислению интегралов, тем самым положив начало теории функций комплексного переменного.
ЛИТЕРАТУРА
Эйлер Л. Дифференциальное исчисление. М. - Л., 1949 Эйлер Л. Интегральное исчислениеш, т. 1. М., 1956; т. 2, 1957; т. 3, 1958 Эйлер Л. Введение в анализ бесконечных, тт. 1-21. М., 1958 Тим Р. Леонард Эйлер. Киев, 1983
Э́ЙЛЕР Леонард (1707-83) - математик, механик и физик, философ. Сын базельского пастора, учившегося математике под рук-вом Я. Бернулли, Э. получил образование в ун-те в Базеле, где изучал теологию и математику (последнюю под рук-вом И. Бернулли). В 1723 Э. получил ученую степень магистра. В 1727 приехал в Пб. и был избран адъюнктом Петерб. АН; заведовал каф. физики, с 1731 - каф. математики. В 1741-66 жил и работал в Берлине, не порывая связи с Петерб. АН. В 1766 вернулся в Пб. и оставался в нем до конца жизни. Несмотря на постигшую его почти полную слепоту (с 1766), он не прерывал науч. деят-ности. Труды Э. охватывают широкий круг вопросов в обл. математики, механики, астрономии и физики. Большое значение имеют иссл. Э., посв. дифференц. и интегр. исчислению. Он явился создателем вариац. исчисления. Разработал теорию т. н. эйлеровых интегралов, решил большое число задач, связанных с интегрированием дифференц. ур-ний, доказал ряд теорем в теории чисел, в т. ч. дал первое доказательство знаменитой теоремы Ферма. В обл. механики Э. принадлежит вывод ур-ний движения твердого тела, иссл. ряда важнейших вопросов гидродинамики. Им написан фундамен. труд по кораблестроению и кораблевождению. В астрономии Э. выполнил ряд работ по небесной механике, посвящен. изучению движения планет, комет и Луны. В обл. физики Э. занимался вопросами муз. акустики, иссл. колебаний струн, пластинок мембраны. Э. оказал значит. влияние на рос. натурфилософию "антивольфовской" ориентации. Гл. филос. тр. - "Письма о разных физических и философских материях, писанные к нек-рой немецкой принцессе" - был одним изпопулярнейших пособий по философии в 18 в.
Э. отвергал идею Х. Вольфа о необходимости четкого разграничения разл. сфер знания. Он полагал, что "метафизическое учение должно основываться на физике, т. е. должно путем абстракции выводиться из явления сложных субстанций", в то время как метафизика предваряет работу науч. мысли, формулируя гипотезы, являющиеся "единственным способом, в результате к-рого можно прийти к достоверному познанию физических причин" ("Письма к ученым"). Характерно, что Э. использует филос. аргументацию для физич. доказательств и, наоборот, физич. теория определяет его филос. убеждения. Так, будучи сторонником "волновой" теории распределения света, он рисует соответствующую ей гносеологич. картину, в к-рой идея уподоблена волне или импульсу, "возбуждающим" ум, а не "внедряющимся" в него. Небезынтересна этика Э., основывающаяся на диалектич. представлении о разл. свойствах материальной (жестко подчиненной законам движения) и духовной (управляемой заповедями) субстанций, его учение о необходимости и случайности, роли языка в формировании общих понятий. Э. умер в Пб., похоронен на Смоленском кладбище.