Катай - татарское имя (сокращеннаяформа имени Кашафетдин), которое было распространено и среди русских.. (Ф)
кашаевы
Татарские, тюркские, мусульманские фамилии
Под 1658 годом отмечается Кашаев Михаил Степанович, дворянин из новокрещёных татар (Веселовский 1974, с. 137). Фамилия Катаевых до сих пор широко распространена среди казанских татар.