мелодрамы разыгрывать (иноск.) - делать сцены (напоминающие потрясающие и страстные явления, вставляемые в мелодрамы)
Мелодрама (собств.) - драма с музыкой и пением.
Ср. Вельтищев нашел, что никакой трагедии, а тем более мелодрамы разыгрывать ему отнюдь не следует, а просто тихим и спокойным образом высказать этой женщине свое достойное презрение и холодно оставить ее.
Вс. Крестовский. Вне закона. 8, 14.
Ср. Μέλος, песня - δράμα (δράω, действую), действие, дело.
См. трагедия.