вводное выражение
Указывает на то, что автор высказывания признает свою неправоту, выражает сожаление о чем-либо. Выделяется знаками препинания, обычно запятыми. Подробно о пунктуации при вводных словах см. в Приложении 2. (Приложение 2)
А я уж, грешным делом, подумала: сказал ему что-нибудь Петро не так, тот прикинулся дурачком да и плесканул. В. Шукшин, Калина красная. «Хорошо, но давайте отложим до утра, - пресек его порыв Шмаков. - Я уже, грешным делом, сапоги снял, хочу лечь, да и вам на сегодня пора бы угомониться». К. Симонов, Живые и мертвые.
@ В примерах из художественной литературы можно встретить необособленное выражение «грешным делом», выступающее в качестве члена предложения: Около огонька-то как-нибудь перебьемся, только бы дождь грешным делом не пошел. Д. Мамин-Сибиряк, На пути. Тут тоже в тазы звонили и дары дарили, но время пошло поживее, потому что допрашивали пастуха, и в него грешным делом из малой пушечки стреляли. М. Салтыков-Щедрин, История одного города.