Возможно, в основе фамилии слово посошок, посох - палка, помогающая при хотьбе. Это вполне могло быть прозвищем долговязого, худого чловека, и тогда это то же что Палка (Палкин). Однако существует исторический термин посоха - повинность тяглового населения в России XVI-XVII вв., поставка посошных людей. Варинаты фамили - Посохин, Посохов, Посошнов.. (Э)
Посо́шное - в Русском государстве XVI-XVII вв. государственный поземельный налог с сохи, ямские, пятинные, полоняничные деньги и другие сборы. В 1697 заменено подворным обложением.
* * *
ПОСОШНОЕ - ПОСО́ШНОЕ (посошное обложение, сошное), в Русском государстве 16-17 веков государственный поземельный налог с сохи (см. СОХА (податная единица)), а также ямские, пятинные, полоняничные и другие сборы с сохи. Посошное утвердилось в середине 16 века, на протяжении 16-17 веков сильно возрастало, теряя поземельный характер и все более учитывая промыслово-торговую деятельность облагаемого населения. В 1679 году посошное было заменено подворным обложением.
Большой энциклопедический словарь
ПОСОШНОЕ - в Русском государстве 16-17 вв. государственный поземельный налог с сохи, ямские, пятинные, полоняничные и другие сборы. Заменено подворным обложением.