Утратить что-либо, соглашаясь во всем, поддакивая.
Толковый словарь Даля
ПРОТАКАТЬ - все время, такать, поддакивать, не говоря своего;
| - что, потерять, утратить таканием, угодничая перед кем. Новгородцы такали-такали, да Новгород и протакали (говорят об уничтожении веча новгородского, или о покорении Новагорода).