Грубо-прост.
1. Зачем, с какой стати? [Мастаков:] Слушай, какого чёрта Николай рычит на меня? Стоит под носом и сверкает белками… что ему надо? (М. Горький. Чудаки).
2. Чего ещё (не хватает, надо и т. п.)? Полицмейстер побагровел. - Ах, рракалии!.. Да ведь вожаки арестованы? - Арестованы. - Вчера отпороли хорошо? - Да, всыпали… - Ну, так какого же им чёрта нужно! Чего же им ещё нужно? Какого же им рожна! (Серафимович. Не ожидал).
3. Ирон. Чепуха! Не может быть и речи! Выражение крайне скептического или пренебрежительного отношения к чему-либо.
- Я думала, что вы изволите любить. - Какого тут чёрта любить! Вари мне щи, да и голубями не изволь потчевать: я этой мерзости совсем не ем (Писемский. Сергей Петрович Хозаров и Мари Ступицына).