СИ́ТЧИК, ситчика, муж. (прост.). Ситец. «Побольше ситчика моим комсомолкам.» Маяковский. «Я вот и пришла купить ему остаточек ситчику на рубашку.» Кокорев.
Толковый словарь Ожегова
СИ́ТЕ-, -тца (-тцу), м. Лёгкая хлопчатобумажная ткань. Набивной с.
Ситник - мастер, выделывающий сита, и продавец сит. Возможно, и от названия ситного хлебца - ситник. В этом случае - прозвище полного, пышного человека. (Ф) Отчество от именования отца по профессии: ситник - мастер по изготовлению сит. Менее вероятна связь с наименованием разновидности печеного хлеба ситник (ситный), в этом случае надо представить прозвище, обозначавшее особого любителя такого хлеба. (Н)
Фамилия Ситчихин из запрсов посетителей сайта. Вероятно объснение следующее. Суффикс иха как правило образует именования женщин по мужу., а дети , воспитывающиеся без отца, могли получить фамилию по именованию матери.(Кузнец - Кузнечиха- Кузнечихин, Козел - Козлиха -Каозлихин) Видимо изначально было Ситничиха, которое в фамилии современем упростилось.