хроническое - долговременное (по разным времечкам бывающее)
Хроника - временник (записки, современная летопись).
Ср. Быть постоянно предметом хронического обожания может под конец кого угодно вывести из терпения...
Григорович. Порф. Петр. Кукушкин. 4.
Ср. Chronique (χρόνος, время) - долговременный, хронический.
Chronique - летопись, хроника.
См. скандальная хроника.