Притяжательное прилагательное от слова воевода, означающего крупного военачальника, позже - местного администратора, назначаемого московским правительством. Прилагательное (чей?) могло относиться к сыну воеводы, но гораздо вероятнее, что оно выражало зависимость, т.е. такую фамилию мог получить крестьянин, принадлежавший воеводе. Возможно и отчество от иронического прозвища Воевода, данного любителю верховодить, - на это прямо указывает, например, фамилия Воеводкин из презрительного воеводка. (Н)