Прилагательное горький не требует объяснений. Но вот по отношению к человеку оно могло иметь несколько значений: или бедный, несчастный, или недоброжелательный; или злой, вредный, дурной, негодный. В старину говорили горькой, от которого и образовалось Горьков. Горьковенко - украинская фамили с той же основой. Фамилии на -х (Горьковых) характерны для Сибири, куда пришли с севера Руси.