Линик- уменьшительная форма старинного имени Лин (от греческого "линос" - скорбная песнь). Двойное н - в результате осмысления имени как Линник, то есть с суффиксом не ик, а ник. Не исключено также, что Линик, Линник могли быть усеченной формой имени Каллиник. (См. Калинин). (Ф) А через форму Линок, Линко могли произойти и другие фамилии.