В основе прозвище или некрестильное имя Пушка или именование рода детельности отца - пушкарь. И если пушкарь, пешечник - артиллерист (Даль), то пушкарный мог и быть не в армии, а на заводе, при отливе пушек.
Пушка́рский прика́з - центральное государственное учреждение второй половины XVI - начала XVIII вв. в России. Руководил производством, учётом и распределением артиллерийских орудий и боеприпасов, пушкарями, казёнными кузнецами, контролировал состояние крепостей в большинстве городов. Впервые упомянут в 1577. В 1678-82 входил в состав Рейтарного приказа. В 1701 на базе Пушкарского приказа создан Артиллерийский приказ.
* * *
ПУШКАРСКИЙ ПРИКАЗ - ПУШКА́РСКИЙ ПРИКА́З, центральное военное учреждение второй половины 16 - 17 веков в России. Впервые Пушкарский приказ в документах упомянут под 1577 год. Приказу были подчинены пушкари (см. ПУШКАРИ), казенные кузнецы русских городов (исключая города на южной засечной черте, поморские и сибирские). Пушкарский приказ ведал изготовлением, распределением и учетом артиллерийских орудий и боеприпасов; ему были подчинены Пушечный двор, Гранатный двор и казенные пороховые мельницы; он осуществлял контроль за состоянием крепостных укреплений в большинстве городов России и наблюдал за состоянием засек. Пушкарский приказ управлялся боярином (реже окольничим) и двумя дьяками; делился на городовой, засечный и денежный столы. В 1678-1682 годах он входил в состав Рейтарского приказа. В 1701 году на базе Пушкарского приказа был создан Артиллерийский приказ.
Большой энциклопедический словарь
ПУШКАРСКИЙ ПРИКАЗ - центральное государственное учреждение 2-й пол. 16 - нач. 18 вв. в России. Руководил производством, учетом и распределением артиллерийских орудий и боеприпасов, пушкарями, казенными кузнецами, контролировал состояние крепостей в большинстве городов.