Садиков - вряд ли от "садика" - небольшого сада.Такие прозвища для русского языка нетипичны. Корень фамилии - скорее всего, уменьштельная форма забытого ныне христианского имени Садок - Садя, Садик. Вице-губернатора в "Помпадурах и помпадуршах" Салтыкова-Щедрина звали Садок Сосфенович; стало быть, имя еще в XIX веке не было совсем забыто. Христианское имя Садок (в переводе с древнееврейского это зна-чит - быть праведным, справедливым) имело производную форму Садко. Как не вспомнить тут героя новгородской былины и оперы Римского-Корсакова! (Ф) Садов может быть и от сад.