ТЕ́НЗОР [тэ ], -а, муж. В математике: упорядоченное в виде строки, матрицы, параллелепипеда множество каких-н. математических элементов. Т. деформации.

| прил. тензорный, -ая, -ое. Тензорное исчисление.

ТЕНЗОР - в математике величина, обладающая компонентами в каждой из заданного множества систем координат, причем компоненты при переходе от одной системы координат к другой преобразуются по определенному закону. Тензорное исчисление, или "абсолютное дифференциальное исчисление", позволяет ученым формулировать и рассматривать общековариантные физические законы, остающиеся в силе при переходе от одной системы координат к другой. Тензоры определяются в геометрических пространствах любого числа измерений и играют важную роль в дифференциальной геометрии, квантовой механике, небесной механике, механике жидкостей, теории упругости и особенно в общей теории относительности. Частными случаями тензоров являются векторы и скаляры. Основы тензорного исчисления были заложены в работах К. Гаусса (1777-1855) по геометрии поверхностей. Г. Грассман (1809-1877) расширил теорию чисел, включив в нее тензорную алгебру, а Б. Риман (1826-1866), используя гауссовы внутренние координаты, превратил n -мерные многообразия в главный объект своей новаторской работы по основаниям геометрии. Важный шаг к созданию общего тензорного исчисления сделал Э. Кристоффель (1829-1900) в своих работах по преобразованиям (эквивалентности) дифференциальных квадратичных форм. В 1890-х годах итальянский геометр Г. Риччи-Курбастро (1853-1925) и его бывший ученик Т. Леви-Чивита (1873-1941) обобщили и систематизировали результаты своих предшественников. Плодом их совместных усилий стал опубликованный в 1900 курс тензорного исчисления.

В общем случае тензор имеет вид

. Закон его преобразования определяется соотношением

.

где T - преобразованный тензор, T' - тензор до преобразования, x' - старые координаты, x - новые координаты и

S означает суммирование по всем индексам. Говорят, что T - тензор, контравариантный по индексам i...j и

ковариантный по индексам a...b. Геометрическим примером тензора могут служить коэффициенты любой квадратичной алгебраической формы, например,

относительно линейных преобразований координат. Можно привести два примера тензора из физики: это (1) тензор инерции, компонентами которого являются моменты и произведения инерции твердого тела, и (2) тензор напряжений, компоненты которого описывают напряжения, возникающие в упругом теле под действием внешних сил.

См. также

ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ;

ВЕКТОР.

те́нзор, -а

те́нзор [тэ]

сущ., кол-во синонимов: 2

аксиатор; гексавектор

Syn: аксиатор

те́нзор м 1a

те́нзор

(лат. tendere натягивать, напрягать) мат. величина особого рода (напр., т. напряжений, т. деформации), задаваемая числами и законами их преобразования; является развитием и обобщением вектора и матрицы.

- В математике: упорядоченное в виде матрицы множество каких-либо математических элементов.

- Обобщённый вектор.

Составить слова из слова тензор

тензорезисти́вный

Составить слова из слова тензорезистивный

Тензорезисти́вный эффе́кт - изменение электросопротивления проводника в результате его деформации. Используется для измерения смещений или деформаций.

* * *

ТЕНЗОРЕЗИСТИВНЫЙ ЭФФЕКТ - ТЕНЗОРЕЗИСТИ́ВНЫЙ ЭФФЕ́КТ, изменение электросопротивления проводника в результате его деформации. Используется для измерения смещений или деформаций.

ТЕНЗОРЕЗИСТИВНЫЙ ЭФФЕКТ - изменение электросопротивления проводника в результате его деформации. Используется для измерения смещений или деформаций.

Составить слова из слова тензорезистивный эффект

Тензорези́стор (от лат. tensus - напряжённый и резистор), резистор, изменяющий своё сопротивление при деформации (сжатии или растяжении), вызываемой механическими напряжениями. Используется преимущественно в электрических тензометрах.

* * *

ТЕНЗОРЕЗИСТОР - ТЕНЗОРЕЗИ́СТОР (от лат. tensus - напряженный и резистор (см. РЕЗИСТОР)), резистор, изменяющий свое сопротивление при деформации (сжатии или растяжении), вызываемой механическими напряжениями. Используется преимущественно в электрических тензометрах.

ТЕНЗОРЕЗИСТОР (от лат. tensus - напряженный и резистор) - резистор, изменяющий свое сопротивление при деформации (сжатии или растяжении), вызываемой механическими напряжениями. Используется преимущественно в электрических тензометрах.

тензорези/стор, -а

сущ., кол-во синонимов: 1

- Прибор для измерения деформации.

Составить слова из слова тензорезистор

прил., кол-во синонимов: 1

Составить слова из слова тензорезисторный

сущ., кол-во синонимов: 2

Составить слова из слова тензорешетка

Те́нзорное исчисле́ние - математическая теория, обобщающая векторное исчисление и матричную алгебру. В тензорном исчислении изучаются величины особого рода - тензоры, которые описываются в каждой системе координат несколькими числами, причём закон преобразования этих чисел при переходе от одной системы координат к другой более сложен, чем у векторов.

* * *

ТЕНЗОРНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ - ТЕ́НЗОРНОЕ ИСЧИСЛЕ́НИЕ, математическая теория, обобщающая векторное исчисление и матричную алгебру. В тензорном исчислении изучаются величины особого рода - тензоры, которые описываются в каждой системе координат несколькими числами, причем закон преобразования этих чисел при переходе от одной системы координат к другой более сложен, чем у векторов.

ТЕНЗОРНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ - математическая теория, обобщающая векторное исчисление и матричную алгебру. В тензорном исчислении изучаются величины особого рода - тензоры, которые описываются в каждой системе координат несколькими числами, причем закон преобразования этих чисел при переходе от одной системы координат к другой более сложен, чем у векторов.

те́нзорное исчисление

- раздел математики, являющийся развитием и обобщением векторного исчисления и изучающий тензоры и операции над ними.

Составить слова из слова тензорное исчисление

ТЕ́НЗОР [тэ́], -а, м. В математике: упорядоченное в виде строки, матрицы, параллелепипеда множество каких-н. математических элементов. Т. деформации.

те́нзорный

те́нзорный [тэ]

те́нзорный п 1*a

Составить слова из слова тензорный