В глубокую старину были особые умельцы, которые, приложив ухо к земле, могли расслышать, почуять конский топот за много верст и предупредить об опасности. Такому слухачу давалось прозвище Чуй. А в Сибири, на берегах Оби , потешное прозвище Чуй прилипало к молодцу, обладавшему недюженным любострастием: ведь чуй - то же что уд, мужское естество. (Э) Чуйков видимо от Чуйко, форма прозвища Чуй.