Отчество от нецерковного имени Ястреб - по названию хищной птицы. Местные имена из названий птиц были у русских очень часты вплоть до конца XVII в., особенно в Северном Поволжье. (Н). Фамилия Ястржембский польского происхождения с той же основой. (Э,У). Ястремский, веротно, максимально русифицированный Ястржемский. Фамилии без специальных суффиксов (Ястреб) более характерны для Украины и редко встречаются в русской среде. В словаре Веселовского: кязь Федор Тимофеевич Ястреб Волконский; Афанасий Ястребов, крестьянин, 1608 г., Нижний Новгород.