Фамилия старинная. В словаре Веселовского: Еленев Федор Салтыков, 1596 г., Кострома. Елень - олень. В русском языке начальное о заменялось на е: есень - осень, езеро - озеро.
"можжевельник, Juniperus", также яле́нец, смол. (Добровольский), блр. еле́нец. Возм., от я́ловец - то же, греч. ἐλάτη "ель" (из *eln̥tā); см. Лиден, IF 18, 492; Бернекер 1, 272; Махек, "Slavia", 8, 216. Последний привлекает сюда также ёлкий. Напротив, Коржинек ("Slavia", 12, 354 и сл.) отделяет это слово от я́ловец и связывает с оле́нь, т. е. "оленья ягода"; из-за наличия е- его можно было бы назвать в таком случае заимств. из польск., что вполне допустимо, если учесть ударение на предпоследнем слоге.