Употребляется как форма вежливого обращения к женщине, девушке.
Толковый словарь Ушакова
СУДА́РЫНЯ, сударыни (устар.). женск. к сударь. «Скажите, сударыня, вы верите в предчувствия?» Чехов. «А ты, сударыня, чуть из постели прыг, с мужчиной!» Грибоедов.
Толковый словарь Ожегова
СУ́ДАРЬ, -я, м. (устар.). Форма вежливого, учтивого, иногда ирон. обращения, господин (в 4 знач.).
Энциклопедический словарь
СУДА́РЫНЯ -и; мн. род. -рынь, дат. -рыням; ж. Устар. Форма вежливого, учтивого обращения к женщине, девушке; госпожа. Пройдите сюда, с.! С., вы что так побледнели?
Академический словарь
-и, род. мн. -рынь, ж. устар.
Форма вежливого обращения к женщине из привилегированных слоев общества.
[Служанка:] Сударыня, вы что-то бледны стали. [Нина:] Я нездорова. Лермонтов, Маскарад.
Орфографический словарь
суда́рыня, -и, род. п. мн. ч. -ынь
Трудности произношения и ударения
суда́рыня, род. мн. суда́рынь и устарелое суда́рыней.