Отчество от просторечной формы Федот из церковного мужского имени Феодот (др.-греч. - "данный богами). (Н). Федотихин от Федотиха, жена Федота. Федотовский. Суффкс ский иногда добавлялся к простойнародной фамилии что бы придать ей весомость, приблизить к дворянским, знатным. Так же Федотовский мог быть выходцем из села Федотово. . В имеющихся у меня источниках такая фамилия не объясняется. Вероятно, имеет ту же основу, но прошла несколько странсформаций Федотов - Федотовский - Федотовских . А о фамилиях на -ский и -их/ых можно прочитать здесь.