Носители этих фамилий врядли связывают ее с именем и отчеством гоголевского Акакия Акакиевича, и едва ли кто из них согласится переменить фамилию на Акаков, Акакьев. Между тем Акат, Акатий - варианты старинного имени Акакий,что в переводе с греческого означает "незлобивый, невинный".(Ф). От этого же имени родились и другие фамилий - Акаткин,. (Э )В "Ономастиконе" Веселовского. Окат, Окатий (Акат, Акатий), крестьяне, XVЧXVI вв., Новгород (много лиц). См. также Окатов.
Акашев. . В словаре имен Петровского есь имя Акаша как производная форма того же керстильног имени Акакий. Она и могла стать основой фамилии.