Фамилия образована от мужского имени Авксентий. Имя же от греческого глагола "ауксано" - расти. Аксён, Аксентий, Аксюта - различные формы этотго имени. Была пословица: "Всяк Аксен про себя умен". (Ф) В запросах посетителей есть фамилия Аксененко имеющая, очевидно, ту же осмнову. но украинского происхождения.