От крестильного имени Антип - отчим (греч.) - и его разговорных форм Антипа, Антипий, Антипка образованлись другие фамилии. Интересно, что в русской демонологии антипка - загадочное существо, которое вылупляется из яица снесенного семигодовалым петухом; если это яицо человек семь недель носит под мышкою, антипка станет выполнять все его желания. Так что, строго говря, Антипкин - отчасти Чертиков. (Э)
Анцупов - белорусская фамилия от того же имени, тольк в этом произошли последовательно т - ц (в белорусском языке часто), и - у (как Антифий - Антуфий).