1. Асеями в старину иногда называли англичан, которые, обращаясь к русским, частоговорили "I sap" (ай сэй) "послушайка".
2. Но большинство Асеевых потомки русских, носивших имя Асей (полная форма Осия, по древнееврейски"спасение). Асеня уменьшительная форма от Асей. (Ф). Не исключена связь именем Евсей через производные формы Есей - Асей - Асеев. См. Евсеев