Бродник - бродяга, непоседа. Герой повести Бунина "Жизнь Арсеньева" говорит: "Были такие казаки, которые назывались "бродники", от слова бродить. Вот, верно, и я бродник". (Ф). Но на берегу Азовского моря жили славяне, которых звали бродники, тогда фамилия имеет такое происхождение как Хазаров, Половцев.. В этом же ряду (от первого значения) более понятная фамилия Бродягин.(Э)