Ср. Выпьем и за Сечь, чтобы долго она стояла на погибель всему басурманству.
Гоголь. Тарас Бульба.
Басурман = мусульманин, безбожник. Басурманить - обращать в неверие
Ср. Бесермены = сборщики податей во времена татарского ига.
Этимологический словарь
бусурма́н
"язычник", др.-русск. бусурманъ - то же, Задонщина (см. Срезн. I, 195). Ср. также басурма́н, бесерме́н. Начальное б возникло из м по диссимиляции (см. Сольмсен, KZ 37, 590). Согласно Мелиоранскому (Зап. Вост. Отд. 17, стр. VIII), заимств. из кыпч. Он сравнивает кирг., казах. busurman, тур. народн. müsürman.
Бусурмановы. Дворяне с конца XVI века. Известны: под 1587 годом крестьянин Федор Бусурман из Арзамаса; под 1619 годом князь Иван Юрьевич Бусурман-Мещерский (Веселовский 1974, с. 57). Фамилия от слова басурман, бусурман, то есть мусульманин; выходцы из среды предков мишарей.).(СТ) В словаре Даля басурман еще и всякий иноземец, иноверец в неприязнном значении.
Дворяне с конца XVI века. Известны: под 1587 годом крестьянин Федор Бусурман из Арзамаса; под 1619 годом князь Иван Юрьевич Бусурман-Мещерский (Веселовский 1974, с. 57). Фамилия от слова басурман, бусурман, то есть мусульманин; выходцы из среды предков мишарей.