Фамилии образованы от крестильного имени Варлаам, русское разговорное Варлам (возможно из халдейского "сын" + "дородность тучность"; арамейское "сын Божий) и других производных форма этого имени - Варлашка, Варлаша, Варлаха. (У.) Варлак - возможно тоже вариант этого имени.