Отчество от прозвища Деревяга (как мужское личное имя известно с 1495г. - Офромейко Деревяга, позже - по былине об осаде Соловецкого монастыря, XVII в.); прозвище (из диалектного деревяга - "чурка, обрубок) могли дать за деревянную ногу или в качестве насмешливой оценки. (Н) Рдом фамилии Деревянников, Деревяшкин, Деревянкин. (Э) А Деревщиков - профессиональная фамилия - работающий деревянные вещи, посуду.